En esta entrada resumiré los comandos más importantes para escribir ecuaciones. En primer lugar, nuestro archivo .tex tendrá que ser algo parecido al siguiente, donde se cargan los paquetes {babel} y {inputenc} para escribir en español, y los paquetes {ams} para poder escribir algunos símbolos matemáticos que no vienen por defecto.
Algunas de las instrucciones descritas aquí, también requieren algunos paquetes especiales, como sigue: el paquete {upgreek} se usa para escribir letras griegas sin cursiva; {cancel} se usa para tachar; {mathdots} se usa para poder disponer del comando «iddots»; {mathrsfs} se usa para el formato de letra «mathscr», y {stackrel} se usa para el comando «stackbin». Si no vamos a emplear estas instrucciones, no es necesario cargar estos paquetes.
documentclass[a4paper,openright,12pt]{report}
usepackage[spanish]{babel}
usepackage[utf8]{inputenc}
usepackage{amssymb, amsmath, amsbsy} % simbolitos
usepackage{upgreek} % para poner letras griegas sin cursiva
usepackage{cancel} % para tachar
usepackage{mathdots} % para el comando iddots
usepackage{mathrsfs} % para formato de letra
usepackage{stackrel} % para el comando stackbin
begin{document}
end{document}
Será entre begin{document} y end{document} donde iremos escribiendo nuestro código.
Normalmente, las ecuaciones se escriben dentro de begin{equation} end{equation}
Por ejemplo, la ecuación (ref{eq:ej}):
begin{equation}label{eq:ej}
y(x_{i}) = 4 + x_{i}^{2}
end{equation}
A veces, queremos meter la ecuación en mitad de una línea de texto. Esto lo hacemos encerrando la ecuación entre $. Por cierto, LaTeX, por defecto, pone las ecuaciones en cursiva. Si queremos evitarlo, usamos el comando mathrm{}.
El símbolo del protón es $H_{3}O^{+}$. \
El símbolo del protón es $mathrm{H_{3}O^{+}}$.
Si queremos añadir un texto dentro de una ecuación, lo podemos hacer usando el comando textup{}.
begin{equation}
y(x_{i}) = sin(x_{i})^{2} textup{función seno cuadrado}
end{equation}
Los espacios en blanco se escriben con » «. Y los espacios negativos con «!»:
begin{equation}
x y, x y, x ! y
end{equation}
Los simbolitos sobre una letra, se pueden poner de la siguiente manera:
begin{equation}
hat{a}, check{a}, tilde{a}, bar{a},
acute{a}, grave{a}, dot{a}, ddot{a},
end{equation}
Si queremos escribir vectores, podemos usar líneas o flechitas sobre nuestras variables:
begin{equation}
overline{ab}, underline{ab}, vec{ab}, overrightarrow{ab}
end{equation}
Y para escribir el símbolo de producto escalar o vectorial, podemos hacer lo siguiente:
begin{equation}
a cdot b times x
end{equation}
Podemos indicar las partes de una ecuación de la siguiente forma:
begin{equation}
y = underbrace{f(1)}_{parte 1} + overbrace{f(2)}^{parte 2}
end{equation}
Nota: los espacios en blanco los he puesto con » «.
O utilizando el función «stackbin[]{}» (para la que hay que cargar el paquete {stackrel}):
usepackage{stackrel}
begin{equation} label{reac:A2B}
stackbin[xxx]{}{x_1} = stackbin{yyy}{y^2} = stackbin[zzz]{www}{z_1}
end{equation}
Las funciones seno, coseno, tangente, mínimo, máximo, límite, etc. se escriben como sin, cos, tan, min, max, lim, etc. Al considerarlas funciones, LaTeX ya no las pone en cursiva.
begin{equation}
y(x_{i}) = sin(x_{i})^{2}
end{equation}
Para poner letras griegas se pueden usar los siguientes comandos:
begin{equation}
alpha, beta, gamma, delta, epsilon, zeta, eta, theta, iota, kappa, lambda
end{equation}
begin{equation}
mu, nu, xi, pi, rho, sigma, tau, upsilon, phi, chi, psi, omega
end{equation}
begin{equation}
Gamma, Delta, Theta, Lambda, Xi, Pi, Sigma, Upsilon, Phi, Psi, Omega
end{equation}
begin{equation}
varepsilon, vartheta, varpi, varrho, varsigma, varphi
end{equation}
Hay veces que resulta interesante poner una letra bonita. A continuación, algunos ejemplos. (Para usar el comando mathscr, es necesario cargar el paquete {mathrsfs}. Este comando solo trabaja con letras mayúsculas.)
usepackage{mathrsfs}
begin{equation}
mathrm{R}, mathbb{R}, mathcal{R}, mathfrak{R}
end{equation}
begin{equation}
mathbf{R}, mathsf{R}, mathit{R}, mathscr{R}
end{equation}
Las letras griegas funcionan de una manera un poco particular: 1) Para poner en negrita una letra griega, no funciona el comando mathbf{}. Podemos usar el comando boldsymbol{} (requiere el paquete {amsmath}), o bien el comando bm{} (requiere el paquete {bm}). 2) Para escribir sin cursiva una letra griega, tampoco funciona el comando mathsf{}. Para ello hay que utilizar el paquete {upgreek}, que contiene las letras griegas sin cursiva: upalpha, upbeta, etc… A continuación un ejemplo:
usepackage{upgreek}
begin{equation}
tau, boldsymbol{tau}, uptau, boldsymbol{uptau}
end{equation}
Transformada de Laplace (donde es necesario el paquete {mathrsfs}):
usepackage{mathrsfs}
begin{equation}
mathscr{L}{f(t)} = F(s)
end{equation}
Nota: las llaves las he puesto con «'{» y «}».
Algunos simbolitos matemáticos:
begin{equation}
pm, leq, geq, ll, gg
propto, sim, simeq, approx, cong
not=, not<, not>, equiv
end{equation}
Más simbolitos matemáticos:
begin{equation}
infty, emptyset, forall
exists, nabla, in
end{equation}
Y algunos puntitos que vienen bien cuando dibujamos vectores y matrices. (Por cierto, para el comando «iddots», se necesita cargar el paquete {mathdots}.)
usepackage{mathdots}
begin{equation}
cdots, ldots, vdots, ddots, iddots
end{equation}
Sumatorio, productorio e integral:
begin{equation}
sum_{i=0}^n, prod_{j=1}^{5}, int_{x=0}^{x=pi}, oint,
end{equation}
Tienes más sobre integrales en esta otra entrada (click aquí).
Límites:
begin{equation}
lim_{x to infty} frac{sin(x)}{x} = 0
end{equation}
Nota: LaTeX, al estar trabajando con [spanish]{babel}, ha puesto lím con acento. El símbolo del seno es «sin», ya que viene del latín «sinus».
Un ejemplo de cómo escribir una función a minimizar:
begin{equation}
min_{u} f_{objetivo} = sum_{i}(y_{i}- hat y_{i})^{2}
end{equation}
Nota: LaTeX, al estar trabajando con [spanish]{babel}, ha puesto mín con acento.
Flechitas. (Por cierto, para usar «leftrigharrows», necesitamos el paquete {amssymb}.)
usepackage{amssymb}
begin{equation}
rightarrow longrightarrow leftarrow longleftarrow
Rightarrow Longrightarrow Leftarrow Longleftarrow
uparrow downarrow Uparrow Downarrow
nearrow nwarrow swarrow searrow
leftrightarrow Leftrightarrow rightleftharpoons leftrightarrows
end{equation}
Raíces:
begin{equation}
sqrt{y,a} = sqrt[n]{b}
end{equation}
Fracciones:
begin{equation}
frac{x^2}{x^2 + y^2} + frac15 + frac1{x}
end{equation}
Tienes más sobre integrales en esta otra entrada (click aquí).
Números combinatorios:
begin{equation}
{n choose r}
end{equation}
Las derivadas, pueden ponerse de alguna de estas maneras:
begin{equation}
y' = dot{y} = frac{partial y}{partial t}
end{equation}
Los paréntesis, corchetes y rayitas verticales, se pueden escribir directamente:
begin{equation}
(x) = [x] = |x|
end{equation}
Para llaves tenemos que hacerlo con el siguiente código. (El comando «lbrack» es una forma alternativa para poner corchetes. Si hay alguna diferencia entre ambas formas, no la conozco.)
begin{equation}
lbrace x rbrace = langle x rangle = lbrack x rbrack
end{equation}
Cuando lo que está dentro de los paréntesis es más grande que una línea, es mejor hacerlo de la siguiente manera.
Si queremos abrir paréntesis, corchetes o poner una raya vertical, se hace respectivamente con «left(«, «left[«, «left|»… El único que es un poco distinto es abre llave, que se hace con «leftlbrace». De forma similar, para cerrar un símbolo se hace con «right)», «right]», etc. A continuación, se puede ver un ejemplo:
begin{equation}
left( frac12 right) = left[ frac12 right] = left| frac12 right| = leftlbrace frac12 rightrbrace
end{equation}
No es necesario que el símbolo de la izquierda sea igual que el de la derecha. Pero siempre tiene que haber un «left» y un «right».
begin{equation}
left( frac12 right] = leftlbrace frac12 right| = leftrbrace frac12 right(
end{equation}
Si no queremos que haya un símbolo de abrir o cerrar, se pone con «left.» o «right.» respectivamente. Es decir:
begin{equation}
leftlbrace frac12 right. = left. frac12 right| = left[ frac12 right.
end{equation}
Con «left(» y «right)», LaTeX aumenta automáticamente el tamaño del paréntesis. Pero hay veces que lo mantiene pequeñito, y quedaría mejor grande. En esos casos, podemos usar mejor «Big(«, «bigg(» y «Bigg(«, como se ve a continuación:
begin{equation}
left( left( left( (x + 1) -1 right) +1 right) -1right)
end{equation}
begin{equation}
Bigg( bigg( Big( (x + 1) -1 Big) +1 bigg) -1 Bigg)
end{equation}
Las matrices se escriben de manera similar a las tablas (tienes más información sobre tablas en otras entradas (
click aquí)). Se usa & para pasar al elemento siguiente y \ para cambiar de línea. En begin{array}{cc} las letras «c» significa elemento alineado en el centro. También se podía haber puesto «l» o «r», para alineación a la izquierda o a la derecha respectivamente.
begin{equation}
begin{array}{cc}
a & b \
ccc & d
end{array}
end{equation}
Algunos ejemplos de matrices más complejos:
begin{equation}
left(
begin{array}{cccc}
1 & 0 & cdots & 0 \
0 & 1 & cdots & 0 \
vdots & vdots & ddots & vdots \
0 & 0 & cdots & 1
end{array}
right)
end{equation}
begin{equation}
f(x) = leftlbrace
begin{array}{ll}
textup{si } x>5 & 1\
textup{si } xleq 5 & 0
end{array}
right.
end{equation}
begin{equation}
begin{array}{llllll}
& x_1 &&& = & 10 \
+ \
& x_1 & + & x_2 & = & 1\
cline{2-6}
& 2x_1 & + & x_2 & = & 11
end{array}
end{equation}
Los saltos de línea se pueden hacer de la siguiente manera. Por cierto, se usa «nonumber» para evitar que LaTeX numere todas las líneas de la ecuación:
begin{eqnarray}
nonumber x = 1 + 2 + 3 + \
+ 4 + 5
end{eqnarray}
begin{eqnarray}
nonumber x & = & (a+b)^2 \
& = & a^2 + b^2 + 2,a,b
end{eqnarray}
El paquete {cancel} contiene varias instrucciones para tachar elementos:
begin{equation}
x + cancel{y} = 5 + cancel{y}
end{equation}
Por último, si queremos cambiar el tamaño de un símbolo, podemos usar lo siguiente. (En vez de «huge», podemos poner Large, LARGE, footnotesize, etc.)
El símbolo huge $Omega$ normalsize se llama omega.
begin{equation}
textup{huge $Omega$} , Omega
end{equation}
